Marés

A maré tem como causa a atracção gravitacional do Sol e da Lua. A influência da Lua é bastante superior, pois embora a sua massa seja muito menor que a do Sol, esse facto é compensado pela menor distância à Terra. Matematicamente a maré é uma soma de sinusóides (ondas constituintes) cuja periodicidade é conhecida e depende exclusivamente de factores astronómicos.

Distância do Sol à Terra	Distância da Lua à Terra
149 758 000 km	384 853 km

De um modo geral, podemos dizer que a maré sobe quando das passagens meridianas superior e inferior da Lua. Isto é, temos preia-mar (maré cheia) quando a Lua passa por cima de nós e quando a Lua passa por baixo de nós, ou seja, por cima dos nossos antípodas. 

As preia-mares sucedem-se assim, regularmente, com um intervalo médio de meio-dia lunar (aprox. 12h 25m) o que corresponde matematicamente à constituinte lunar semi-diurna (M2); tal facto é expresso pelo povo que refere que “a maré, no dia seguinte, é uma hora mais tarde” (na realidade aprox. 50m mais tarde). Por sua vez, o intervalo de tempo entre uma preia-mar e a baixa-mar seguinte é, em média, 6 h 13 m. No entanto, o mar não reage instantaneamente à passagem da Lua, havendo, para cada local, um atraso maior ou menor das preia-mares e baixa-mares.

O intervalo de tempo entre a passagem meridiana da Lua e a preia-mar seguinte é o chamado "lunitidal interval" (em rigor, "high water lunitidal interval"). Actualmente, já estão a ser comercializados relógios em que esse valor é pedido, para que eles possam fornecer uma previsão grosseira da maré. Embora esse valor seja variável ao longo do tempo, em termos médios esse atraso é cerca de 2 horas em Portugal Continental e inferior a 30 minutos na Madeira e nos Açores.

Outro aspecto importante a ter em conta é o fenómeno quinzenal da alternância entre marés vivas e marés mortas; este fenómeno, matematicamente explicado pela constituinte S2 (solar semi-diurna), decorre do efeito do sol como elemento "perturbador". Com efeito, quando o Sol e a Lua estão em oposição (Lua cheia) ou conjunção (Lua nova), a influência do Sol reforça a da Lua e ocorrem as marés vivas (matematicamente as constituintes somam-se). Por outro lado, quando o Sol e a Lua estão em quadratura (Quarto crescente e Quarto minguante), a influência do Sol contraria a da Lua e ocorrem as marés mortas (matematicamente as constituintes subtraem-se).

A figura que se segue apresenta a evolução da maré em Aveiro ao longo de doze dias, mostrando claramente a diferença de amplitudes entre marés vivas e marés mortas.

A seguir à Lua Cheia e ao Quarto Minguante ocorrem, respectivamente, águas vivas e águas mortas.

Regra geral, as amplitudes de marés vivas em Portugal Continental são cerca de 1,5 m. Isto é, o mar sobe e desce 1,5m em relação ao nível médio. Em marés mortas, a amplitude da maré é da ordem dos 70 cm. Na Madeira temos uma amplitude de 1 metro em marés vivas e 50 cm em marés mortas; nos Açores temos 70 cm em marés vivas e 30 cm em marés mortas. Estes valores ilustram um facto conhecido: a amplitude da maré diminui quando nos afastamos da costa. Com efeito, sabe-se que a maré se torna praticamente nula nas zonas centrais das grandes bacias oceânicas.

A amplitude das marés vivas é ainda maior por ocasião dos equinócios (marés vivas equinociais). Tal facto é matematicamente explicado pela introdução de uma terceira constituinte (K2) que, perto dos equinócios, reforça o efeito do Sol.

Tal como já foi referido, os oceanos não reagem instantaneamente às influências astronómicas havendo aqui também, para cada local, um atraso de resposta. Neste caso, esse atraso chama-se, em termos médios, idade da Maré. De modo muito grosseiro, pode dizer-se que a maré viva ocorre no dia seguinte à Lua Nova ou Lua Cheia.

Até agora falou-se de apenas três constituintes. Na realidade a maré tem ainda muitas outras constituintes que representam matematicamente outras irregularidades astronómicas associadas com os dois astros. O programa de previsão de marés utilizado no IH permite o uso de 62 constituintes.

Convém por último referir que o nível da água do mar depende ainda de outros factores que não a maré astronómica, tais como a pressão atmosférica, ventos e a agitação marítima. A pressão atmosférica é o mais importante dos factores não astronómicos que influenciam a subida e descida do nível do mar; com efeito, as baixas pressões produzem um aumento do nível das águas e, inversamente, as altas pressões estão associadas a uma descida do nível do mar.

A maré tem como causa as acções atractivas do Sol e da Lua, sendo a da Lua mais importante. As suas acções conjuntas têm como principal consequência o jogo de marés vivas e mortas que ocorre aproximadamente todos os 15 dias. Quando a Lua está em conjunção ou oposição com o Sol (Lua Nova e Lua Cheia), as acções dos dois astros reforçam-se e é gerada uma maré de maior amplitude, chamada maré viva. Nas quadraturas (Quarto Crescente e Quarto Minguante) a acção do Sol contraria a da Lua e a maré é mais fraca. Temos, então, a chamada maré morta. Ou seja, em cada mês lunar, (período de recorrência das fases da Lua) temos duas marés vivas e duas marés mortas.

No entanto, as coisas não são assim tão simples. Embora estejam apenas em jogo três astros, os seus movimentos são bastante irregulares. As órbitas da Terra e da Lua não são circulares mas elípticas, ou seja, as distâncias entre os astros não são fixas. O plano onde se encontra a órbita da Terra (chamado plano da eclíptica porque é aí que se dão os eclipses) não coincide com o plano do Equador. Além disso, o plano da órbita da Lua faz um ângulo fixo com o plano da eclíptica, mas roda lentamente, completando-se essa rotação em 18.6 anos que é a maior periodicidade associada com as marés – ciclo nodal lunar.

Quando o astro que provoca a maré, seja ele o Sol ou a Lua, está sobre o Equador ou próximo dele, as marés tendem a ter uma maior amplitude. No caso do Sol esse fenómeno ocorre nos equinócios: o da Primavera é em geral a 21 de Março e o do Outono por volta de 23/24 de Setembro. As marés vivas que ocorrem próximo dos equinócios chamam-se marés vivas equinociais. De facto, as marés de maior amplitude de cada ano tendem a ocorrer próximo desse período, mais mês menos mês.

Entrando em jogo com o ciclo nodal lunar de 18,6 anos, verifica-se que os extremos atingidos pela maré em cada ano não são os mesmos. Vejamos as previsões para Lisboa, dos máximos e mínimos da maré ao longo de 36 anos.

De acordo com a figura seguinte, o máximo absoluto de 4,38 metros está previsto para dois anos, 2002 e 2019, espaçados de 17 anos. Para 2006 estava previsto apenas um valor de 4,35 metros, por exemplo.

Por vezes, os valores previstos não correspondem aos realmente observados na costa. E porquê estas diferenças? Aqui estão em jogo outros fenómenos. Enquanto que a maré, fenómeno causado exclusivamente pelos astros, cujos movimentos, embora complexos, são bem conhecidos e portanto previsíveis a longo prazo, há outros fenómenos, de carácter meteorológico, esses previsíveis a curto prazo, causadores de alterações, às vezes bastante grandes, do nível das águas. Desses o mais conhecido é a pressão atmosférica: as altas pressões causam uma descida do nível das águas, as baixas pressões, muitas vezes associadas a tempestades, causam uma subida. De um modo aproximado, a uma variação de pressão de 10 hectopascal (milibares) corresponde uma variação do nível das águas de 0.09 m. Outros fenómenos como o vento também têm influência: soprando do mar para a terra causa subida do nível das águas junto à costa, de terra para o mar causa descida.

Os movimentos relativos da Terra, Lua e Sol provocam um número elevado de forças periódicas geradoras de maré. As variações da altura de água associadas podem ser representadas pela soma de um número finito de termos harmónicos (cosenos) aos quais se dá o nome de constituintes harmónicas da maré. O período de cada constituinte é determinado a partir de estudos astronómicos. Porém, a amplitude e a fase da resposta da maré a cada constituinte é impossível de determinar através das forças geradoras. Chamam-se constantes harmónicas (CH) aos pares de valores (amplitude, fase) de cada constituinte. As CH não dependem do tempo e, sendo típicas de cada porto, constituem a base fundamental para a caracterização da maré num dado local sendo que, delas dependem a boa qualidade das previsões.

Dá-se o nome de análise harmónica ao processo matemático através do qual a maré observada num dado local é separada em constituintes harmónicas simples. A sua finalidade é determinar a amplitude H (em metros) e a fase g (em graus) das diferentes constituintes harmónicas da maré, a partir da série de alturas de água registadas. A fase de uma constituinte harmónica de maré é o atraso em relação à chamada maré de equilíbrio. Na prática, as CH vão ser calculadas como sendo os parâmetros da seguinte fórmula harmónica que melhor se ajustam às séries temporais:

onde h(t) é a altura de água no instante t, os valores wi representam as velocidades angulares das ondas constituintes, V0+u é o seu argumento inicial, isto é o argumento na maré de equilíbrio para o instante inicial da série de dados e A0 representa o nível médio do porto. A importância da aplicação da fórmula harmónica deve-se à sua universalidade ou seja, serve para qualquer tipo de maré.

A previsão de maré faz-se igualmente recorrendo à fórmula harmónica, sendo usado o nível médio adoptado no lugar de A0. O programa de previsão utilizado no IH utiliza 62 constituintes da maré astronómica. As constantes harmónicas constituem, assim, a base fundamental para a boa qualidade das previsões. Devido a obras portuárias e fenómenos como a erosão e os assoreamentos, as características da maré num dado local sofrem alterações ao longo do tempo, pelo que é de extrema importância a renovação frequente das CH.

Na análise e previsão de marés, é necessário considerar alguns níveis de referência vertical, cuja interrelação se encontra indicada no esquema seguinte:

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Análise Harmónica

– É o processo matemático através do qual se decompõe uma dada série de observações de alturas de água em constituintes harmónicas de periodicidade conhecida, e se determinam as constantes harmónicas para cada constituinte.

Baixa-Mar (BM.)

– Altura de maré mínima registada após o período de vazante.

Baixa-Mar de Águas Mortas (BMAM.)

– É o valor médio, tomado ao longo do ano, das alturas de maré de duas baixa-mares sucessivas, que ocorrem quinzenalmente quando a amplitude de maré é menor (próximo das situações de Quarto Crescente ou Quarto Minguante).

Baixa-Mar de Águas Vivas (BMAV.)

– É o valor médio, tomado ao longo do ano, das alturas de maré de duas baixa-mares sucessivas, que ocorrem quinzenalmente quando a amplitude de maré é maior (Próximo das situações de Lua Nova ou Lua Cheia).

Baixa-Mar Inferior (BMinf.)

– É o valor médio, tomado ao longo do ano, das baixa-mares mais baixas que ocorrem em cada dia, para marés com forte desigualdade diurna. Para os dias em que ocorre apenas uma BM, este fenómeno é incluído na média, por ser considerado o valor extremo nesse dia.

Baixa-Mar Mínima (BMmin.)

– Nível da maré astronómica mais baixa. É a altura de água mínima que se prevê que possa ocorrer devida à maré astronómica.

Baixa-Mar Superior (BMsup.)

– É o valor médio, tomado ao longo do ano, das baixa-mares mais altas que ocorrem em cada dia, para marés com forte desigualdade diurna. Os dias em que ocorre uma só BM são excluídos da média.

Constantes Harmónicas

– São as amplitudes e as diferenças de fase relativamente às constituintes da maré de equilíbrio, características de cada constituinte da maré real. As constantes harmónicas determinam-se a partir da análise harmónica de séries de observações, sendo posteriormente usadas na previsão das marés.

Constituinte da Maré (ou Constituinte Harmónica)

– É um termo do desenvolvimento harmónico da força geradora da maré e da expressão correspondente para a variação da altura da maré ou das componentes da corrente de maré. Cada constituinte tem a forma y = A cos(nt – g), em que y é uma função do tempo t. O coeficiente A é a amplitude da constituinte, que determina a sua importância relativa; n é a velocidade da constituinte, usualmente dada em graus por hora e conhecida a partir do desenvolvimento harmónico da força geradora da maré; g é o retardo da fase da constituinte numa dada origem temporal para a qual t = 0. O ângulo nt – g varia uniformemente com t.

Corrente

– Em termos práticos, designa-se por «corrente» a componente horizontal da velocidade da água. No âmbito do estudo das marés, as correntes podem ser classificadas em correntes de maré e correntes residuais.

Corrente de Maré

– Corrente devida à atracção exercida pelo Sol e pela Lua sobre a Terra, associada à maré. As correntes de maré variam no tempo com as mesmas periodicidades da maré, as quais são fixadas pelas leis do movimento do Sol e da Lua.

Corrente Residual

– Corrente não associada à atracção exercida pelo Sol e pela Lua sobre a Terra. As correntes residuais incluem correntes permanentes devidas à circulação geral, correntes devidas a efeitos meteorológicos, descargas de rios, etc.

Desigualdade Diurna

– É a diferença de altura de maré entre duas preia-mares ou entre duas baixa-mares que ocorrem no mesmo dia. A desigualdade diurna varia com a declinação da Lua, e também (embora de forma menos pronunciada) com a declinação do Sol. A desigualdade diurna aumenta com a declinação, e diminui quando a Lua se aproxima do Equador.

Dia Lunar

– É o período médio de rotação da Terra em relação à Lua, ou o intervalo médio entre duas passagens da Lua pelo meridiano superior do lugar. dia lunar tem uma duração de 24.84 horas solares médias aproximadamente.

Macaréu

– Fenómeno caracterizado pela formação de uma frente de onda em rebentação propagando-se num estuário, da embocadura para montante, em consequência da subida da maré. O macaréu pode ocorrer junto à embocadura de rios ou estuários com zonas extensas de fundos baixos, se a amplitude da maré for suficientemente grande.

Maré

– É a subida e descida do nível das águas devida principalmente à atracção gravitacional exercida pelo Sol e pela Lua sobre a Terra, mas também a efeitos meteorológicos e sazonais de periodicidade mal definida.

Maré Astronómica

– É a variação periódica do nível das águas, devida à atracção exercida pelo Sol e pela Lua sobre a Terra, cujas periodicidades são rigorosamente conhecidas. A maré astronómica é a única componente da maré que se pode prever rigorosamente. As previsões de marés apresentadas nas Tabelas de Marés do Instituto Hidrográfico referem-se exclusivamente à maré astronómica.

Maré de Equilíbrio

– É uma maré de referência em relação à qual se descrevem as constituintes da maré real. É a maré astronómica que resultaria directamente das forças atractivas devidas ao Sol e à Lua, caso não existissem massas continentais, a profundidade do oceano fosse uniforme e a massa líquida se ajustasse de forma instantânea às variações da força geradora da maré.

Maré Meteorológica

– É a variação do nível das águas associadas a efeitos meteorológicos e sazonais, tais como variações de pressão, ventos e alterações do caudal de rios, de periodicidade mal definida.

Marés Mortas (ou Águas Mortas)

– São as marés de amplitude mais reduzida que ocorrem próximo das situações de Quarto Crescente ou Quarto Minguante, quando as forças atractivas devidas ao Sol e à Lua se cancelam mutuamente.

Marés Vivas (ou Águas Vivas)

– São as marés de maior amplitude que ocorrem próximo das situações de Lua Nova ou Lua Cheia, quando as forças atractivas devidas ao Sol e à Lua se reforçam mutuamente.

Nível Médio (NM.)

– É o valor médio das alturas horárias da maré, relativamente a um nível de referência fixo (e.g. marca de nivelamento), resultante de séries de observações maregráficas de duração variável, de preferência igual ou superior a 19 anos, de forma a englobar pelo menos um ciclo completo de revolução dos nodos da órbita lunar. O nível médio varia de local para local.

Preia-Mar (PM.)

– Altura de maré máxima registada após o período de enchente.

Preia-Mar de Águas Mortas (PMAM.)

– É o valor médio, tomado ao longo do ano, das alturas de maré de duas preia-mares sucessivas, que ocorrem quinzenalmente quando a amplitude de maré é menor (próximo das situações de Quarto Crescente ou Quarto Minguante).

Preia-Mar de Águas-Vivas (PMAV.)

– É o valor médio, tomado ao longo do ano, das alturas de maré de duas preia-mares sucessivas, que ocorrem quinzenalmente quando a amplitude de maré é maior (Próximo das situações de Lua Nova ou Lua Cheia).

Preia-Mar Inferior (PMinf.)

– É o valor médio, tomado ao longo do ano, das preia-mares mais baixas que ocorrem em cada dia, para marés com forte desigualdade diurna. Os dias em que ocorre uma só PM são excluídos da média.

Preia-Mar Máxima (PMmáx.)

– Nível da maré astronómica mais alta. É a altura de água máxima que se prevê que possa ocorrer devida à maré astronómica.

Preia-Mar Superior (PMsup.)

– É o valor médio, tomado ao longo do ano, das preia-mares mais altas que ocorrem em cada dia, para marés com forte desigualdade diurna. Para os dias em que ocorre apenas uma PM, este fenómeno é incluído na média, por ser considerado o valor extremo nesse dia.

Tipo de Maré

– É uma classificação baseada na forma característica da curva de maré. Nos locais para os quais se verificam duas preia-mares e duas baixa-mares em cada dia lunar, a maré diz-se semidiurna. Se existe uma forte desigualdade diurna nas preia-mares, ou baixa-mares, ou ambos os fenómenos, a maré diz-se mista. Nos locais para os quais só se verifica uma preia-mar e uma baixa-mar por dia, a maré diz-se diurna. O tipo de maré pode deduzir-se a partir das amplitudes das principais constituintes semidiurnas e das amplitudes das principais constituintes diurnas.

Zero Hidrográfico (ZH.)

– Superfície em relação à qual são referidas as sondas e as linhas isobatimétricas das cartas náuticas, bem como as previsões de altura de maré que são publicadas nas Tabelas de Marés do Instituto Hidrográfico. Nas cartas portuguesas, o ZH. fica situado abaixo do nível da maré astronómica mais baixa, pelo que as previsões de altura de maré são sempre positivas.